方差分析的基本原理是什么

​方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：实验条件和随机误差。

方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：实验条件和随机误差。

(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SSw，组内自由度dfw。

总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。

方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。【免费领取：注会历年真题+学霸通关经验+考点解析+试听课程】

核心要点：方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：实验条件和随机误差。